排序篇之冒泡排序-从零开始学习算法

排序是一个非常经典的问题，它以一定的顺序对一个数组（或一个列表）中的项进行重新排序（可以进行比较，例如整数，浮点数，字符串等）（增加，非递减，递减， 增加，词典等）。
有许多不同的排序算法，每个都有其自身的优点和局限性。
排序通常被用作各种计算机科学课程中的介绍性问题，以展示一系列算法思想。
排序问题有许多有趣的算法解决方案，体现了许多计算机科学的想法：

• 比较与非比较策略，
• 迭代与递归实现，
• 分而K f S } R W e治之范式最佳/最g , l l v : 6 , C差/平均情况时间复杂性u ! 5 _ f C分析，
• 随机算法等

常见排序

基$ P B 8 8 *于比较的排序算法:

1. BUI x p _ rB – 冒泡排序,
2. SEL – 选择排序,
3. INS – 插入排序,
4. MER – 归并排序 (递归实现),
5. QUI – 快速排序 (递归实现),
6. R-Q – 随机快速排序 (递归实现).

不基于比较的排序算法:

1. COU – 计数排序,
2. RAD – 基数排序

冒泡排序的原理

1. 给定一个N个元素的数组，冒9 h ~ – _ f 7 0泡h ; i L S ? Z }法排序将：
2. 如果元素大小关系不正确，交换这两个数（在本例中为a> b），m r @ ~ K 9
3. 比较一对相邻元素（a，b），重复步骤1和2，直到我们到达数组的末尾（最后一对是第（N-2）和（[ 2 . N-1）项，因为我们的数组从零开始）
4. 到目前为止，最大的元素将在最后的位f { o 8 N Y , o置。 然后我@ W 8们将N减少1，并重复步C Q a N骤1，直到N = 1。

伪代码如下

 do
  swapped = false
  for i = 1 to indexOfLastUnsortedElement-1
    if leftElement > rightElement
      swap(leftElement, rightElement)
      swA v ; X ) l C E Xapped = true
 while swappK ^ } X (ed

以后再算法系列文章中加入C++代码的例子，方便尝试

C++实现代码如下

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//冒泡排序 从大到小排序
vz 4 Void Bulldle(int* array,int num)
{
    intL g r E Z i,jL  w g t [ b,temp;
    for(i=0;i&lt^ 6 5 f [ C  D g;num-1;i++)
    {
        for(j = i+1;j<num;j++)
            if(array[i] < array[j])
            {
                temp  = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = temp;
            }
    }
} 


// 冒泡排序的升@ h } H u级版 从小到大排序
void Bulldle2(int* array,int num)
{
    int i,j,temp;
    int flag =1;
    for(i=0;i<num-1 && flag;i++)
    {
        flag =0;
        for(j=i+1;j<num;j++)
            if(array[i] > array[j_ K $ 2 )])
            {
                temp = arr&  % k d q Y v vay[i];
                array[i] = array$ i B H ? f[j];
                array[j] = temp;
                flag =1;
            } 
    }
} 
int main()
{
    int array[b P p N = -]={7,% * t 1 I # ( # =5,2,9,1,3};
    Bulldle2z U , x ~ )(. G t I Aarray,6);
    int i;
    for(i=0;i<sizeof(array)/sizeof(int);i++)
        cout<<array[i]<<endl;
    return 0;
}

图示：

比较和交换需要一个以常量为界的时间，我们称之为c。（标准）冒泡排序中有两个嵌套循r , t – $ r环。外循环正好运行N次迭代。 但内部循环运行变得越来越短：

1. 当 i = 0，（N-1）次迭代（比较和可能交换）时。
2. 当 i = 1，（N-2）次迭代时，…
3. 当 i =（N-2）时，1次迭代,
4. 当 i=（N-1），0迭代.

因此，
总迭代次数=（N-1）+（N-2）+ … + 1 + 0 =N*（N-1）/ 2。
总时间= c N（N-1）/ 2 = O（N² ）。

冒泡排序实际上是低效的，它的O(N² ) 时间复杂X F Y t度。 想象一下，我们有NI 0 X ? + 6 U } &= 106个数字。 即使我们的计算机速度超快，并且可以在1秒内计T L ) w N K i U算108次操作，但冒泡排序仍需要大约100秒( 3 C + 4 z才能完成。